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    已知:等边△ABC和点P.设点P到△ABC三边AB.AC.BC的距离分别为h1.h2.h3, △ABC的高为h. (1)若点P在BC边上.证明:h1 +h2 +h3 = h, 中所提供的信息解决下列问题: ① 当点P在△ABC内部时. ② 当点P在△ABC外部时. 结论h1 +h2 +h3 = h是否还成立?若成立.请给出证明,若不成立.h1.h2.h3与h之间又有怎样的关系?请写出你的猜想.并说明理由. 纠正错解 点 评 小组成员.分工.评价表 Ⅲ卷 实践探索卷 (满分20分.成绩计入总分) 【查看更多】

     

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    31、已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    “若点P在一边BC上（如图1），此时h3=0，可得结论h1+h2+h3=h”
    请直接应用上述信息解决下列问题：
    （1）当点P在△ABC内（如图2），（2）点P在△ABC外（如图3）这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间的关系如何？请写出你的猜想，不需证明．

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    已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、

    h2、h3，△ABC的高为h。

    若点P在一边BC上（如图（1）），此时h3＝0，可得h1＋h2＋h3＝h，请直接应用上

    述信息解决下列问题：

    当点P在△ABC内（如图（2）），点P在△ABC外（如图（3））这两种情况时，

    上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样

    的关系？请写出你的猜想，不需要证明。

     

     

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    已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h。若点P在一边BC上（如图（1）），此时h3＝0，可得h1＋h2＋h3＝h，请直接应用上述信息解决下列问题：

    当点P在△ABC内（如图（2）），点P在△ABC外（如图（3））这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需要证明。

     

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    已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．“若点P在一边BC上(如图①)，此时h3＝0，可得结论：h1＋h2＋h3＝h．”请直接应用上述信息解决下列问题：

    当点P在△ABC内(如图②)、点P在△ABC外(如图③)这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需说明理由．

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    已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB，AC，BC的距离分别为h1，h2，h3，△ABC的高为h．

    “若点P在一边BC上(图①)，此时h＝0，可得结论：h1＋h2＋h3＝h．

    请直接应用上述信息解决下列问题：

    当点P在△ABC内(图②)、点P在△ABC外(图③)这两种情况时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1，h2，h3与h之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，不需证明．

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