抛物线y=x²，y=4x²，y=-2x²的图象中，开口最大的是（ ）
A．y=x²
B．y=4x²
C．y=-2x²
D．无法确定

如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x²+y²=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位得到⊙A （x-3）²+（y-2）²=2（平移变换）；如图3，把y=x²的图象上点的横坐标不变，所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象，则新图象的解析式为

1

4

y=x2，即y=4x²（伸缩变换）．试回答问题：
（1）y=x²-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为；
（2）将y=-

1

x

的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为；
（3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

1

5

，得到的图象的解析式为；
（4）试探究：抛物线y=3x²-6x+1是由抛物线y=x²通过怎样的变换而得到的？

若抛物线y=-x²+ax+b-b²的顶点在抛物线y=4x²+4x+

19

12

上，则a=，b=．