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    已知二次函数的图象如图所示． (1)求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标． (2)若点N为线段BM上的一点.过点N作x轴的垂线.垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时.设NQ的长为l.四边形NQAC的面积为S.求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围, (3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P.使△PAC为直角三角形?若存在.求出所有符合条件的点P的坐标,若不存在.请说明理由, (4)将△OAC补成矩形.使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点.第三个顶点落在矩形这一边的对边上.试直接写出矩形的未知的顶点坐标． 解:(1)设抛物线的解析式. ∴ ．∴ ．∴ ． 其顶点M的坐标是． (2)设线段BM所在的直线的解析式为.点N的坐标为N(t.h). ∴ ．解得.． ∴ 线段BM所在的直线的解析式为． ∴ .其中．∴ ． ∴ s与t间的函数关系式是.自变量t的取值范围是． (3)存在符合条件的点P.且坐标是.． 设点P的坐标为P.则． .． 分以下几种情况讨论: i)若∠PAC＝90°.则． ∴ 解得:.． ∴ 点． ii)若∠PCA＝90°.则． ∴ 解得:．∴ 点． iii)由图象观察得.当点P在对称轴右侧时..所以边AC的对角∠APC不可能是直角． (4)以点O.点A为矩形的两个顶点.第三个顶点落在矩形这边OA的对边上.如图a.此时未知顶点坐标是点D. 以点A.点C为矩形的两个顶点.第三个顶点落在矩形这一边AC的对边上.如图b.此时未知顶点坐标是E.F． 图a 图b 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数数学公式的图象如图所示．
    作业宝
    （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
    （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移k个单位，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
    （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
    （4）在（2）的条件下，平行于x轴的直线x=t（0＜t＜k） 分别交AC、BC于E、F两点，试问在x轴上是否存在点P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，请直接写P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网已知二次函数的图象如图所示，根据图中的数据，
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）设此二次函数的顶点为P，求△ABP的面积．

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    21、已知二次函数的图象如图所示，求它的解析式．

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    已知二次函数的图象如图所示，
    （1）求二次函数的解析式及顶点M的坐标；
    （2）若点N为线段BM上的一点，过点N作NQ⊥X轴于点Q，当点N在BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积
    没有空
    没有空
    为S，求S与t之间的函数关系式及自变量的取值范围；
    （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知二次函数的图象如图所示，根据图中的数据，
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）设此二次函数的顶点为P，求△ABP的面积．

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