已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=AD，若E是AC上一点。求证：EB=ED。

 已知：如图，AB=CD，AD=BC，O是AC中点，OE⊥AB于E，OF⊥DC于F。

       求证：OE=OF。

已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF。

已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，点E为边BC上一点，且AE＝DC。

1.求证：四边形AECD是平行四边形

2.当等腰梯形ABCD满足__ ▲  时（添加一个条件），

则四边形AECD是菱形。

已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC。求证：AB=AC.