A、ab＜0

B、ac＜0

C、当x＜2时，函数值随x增大而增大；当x＞2时，函数值随x增大而减小

D、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于A点．
（1）根据图象确定a、b、c的符号，并说明理由；
（2）如果点A的坐标为（0，-3），∠ABC=45°，∠ACB=60°，求这个二次函数的解析式．

二次函数：y=ax²-bx+b（a＞0，b＞0）图象顶点的纵坐标不大于-

b

2

．
（1）求该二次函数图象顶点的横坐标的取值范围；
（2）若该二次函数图象与x轴交于A，B两点，求线段AB长度的最小值．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（x₂，0）和B（x₁，0）两点，A点在原点左方，B点在原点右方，与y轴交于C（0，y₁），且知C点在原点上方，y₁＞x₁，BC=10，x₁，y₁是方程x²-（k+9）x+3（k+11）=0的两根，直线y=mx+n过A、C两点，且tan∠CAB=4．
（1）求：A、B、C三点的坐标；
（2）求：过A、C两点的一次函数的解析式；
（3）求：过A、B、C三点的二次函数的解析式．