(10分) 1.(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接

CQ．

①求证：△ABP≌△ACQ；

②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的

长．

2.(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．

求点E到直线GN的距离．

（11·贺州）（本题满分10分）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，

请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF

∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求

出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

(10分) 1.(1)如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接

CQ．

①求证：△ABP≌△ACQ；

②若AB＝6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的

长．

2.(2)已知，△EFG中，EF＝EG＝13，FG＝10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF＇G＇的位置，点M是边EF＇与边FG的交点，点N在边EG＇上且EN＝EM，连接GN．

求点E到直线GN的距离．

（11·贺州）（本题满分10分）．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，

请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF

∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求

出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．

（11·贺州）（本题满分10分）．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的对称轴与轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使△CDP为等腰三角形，
请直接写出满足条件的所有点P的坐标．
（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EF
∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求
出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．