“x的与4的和为非正数 可用不等式表示为 . 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

用不等式表示:

(1)4.5与p的3倍的和大于16_________________.

(2)m的7倍与3的倍的差是非负数_________________.

(3)a是正,可表示为:________________,a是负数,则表示为:_________________.

(4)a与6的和小于5:_________________.

(5)a与2的差不小于-1:_________________.

(6)a的2倍与7的差大于3:_________________.

(7)a的一半不大于-2:_________________.

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下列不等式表示下列关系:
(1)“x与y的和大于1”用不等式表示为
x+y>1
x+y>1
;
(2)“a的9倍与b的
1
3
的和是正数”可表示为
9a+
1
3
b>0
9a+
1
3
b>0
;
(3)“2与x的5倍的差是非负数”可表示为
2-5x≥0
2-5x≥0
;
(4)“x与2的和的3倍不大于x的
1
3
”可表示为
3(x+2)≤
x
3
3(x+2)≤
x
3
;
(5)“m的
2
3
与2的差的相反数不小于-5”可表示为
-(
2
3
m-2)≥-5
-(
2
3
m-2)≥-5
.

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“x的与4的和为非正数”可用不等式表示为(    )

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如图,等腰三角形与正三角形的形状有着差异,我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”,在研究“正度”时,应符合下面四个条件:①“正度”的值是非负数;②“正度”值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;③相似的等腰三角形“正度”要相等;④正三角形的“正度”是0.例如:
设等腰三角形的底和腰分别为a,b,底角和顶角分别为α,β.
可用|sinα-
3
2
|
表示等腰三角形的“正度”,|sinα-
3
2
|
的值越小,α越接近60°,表示等腰三角形越接近正三角形,且当两个等腰三角形相似时,它们的底角相等,显然,它们的“正度”|sinα-
3
2
|
也相等,当α=60°时,|sinα-
3
2
|=0
.
而如果用
a
b
表示等腰三角形的“正度”,就不符合要求,因为此时正三角形的正度是1!
解答下列问题:
甲同学认为:可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;
乙同学认为:可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.
精英家教网(1)他们的说法合理吗?为什么?
(2)对你认为不合理的方案加以改进,使其合理;
(3)请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式,并说明理由.

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如图,等腰三角形与正三角形的形状有着差异,我们把它与正三角形的接近程度称为等腰三角形的“正度”,在研究“正度”时,应符合下面四个条件:①“正度”的值是非负数;②“正度”值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;③相似的等腰三角形“正度”要相等;④正三角形的“正度”是0.例如:
设等腰三角形的底和腰分别为a,b,底角和顶角分别为α,β.
可用数学公式表示等腰三角形的“正度”,数学公式的值越小,α越接近60°,表示等腰三角形越接近正三角形,且当两个等腰三角形相似时,它们的底角相等,显然,它们的“正度”数学公式也相等,当α=60°时,数学公式.
而如果用数学公式表示等腰三角形的“正度”,就不符合要求,因为此时正三角形的正度是1!
解答下列问题:
甲同学认为:可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;
乙同学认为:可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.
(1)他们的说法合理吗?为什么?
(2)对你认为不合理的方案加以改进,使其合理;
(3)请你再给出一种衡量等腰三角形“正度”的合理的表达式,并说明理由.

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