选做题[在下面（Ⅰ）、（Ⅱ）两 题中选做一题，若两题都做，按第（Ⅰ）题评分]
（Ⅰ）通过估算写出大于

19

但小于

35

的整数
（Ⅱ）用计算器计算

3

2

≈（保留三位有效数字）

（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r₁，⊙B的半径为r₂，且r₂=

2

3

r₁，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？

（2002•甘肃）（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r₁，⊙B的半径为r₂，且r₂=r₁，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？

（2002•甘肃）（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r₁，⊙B的半径为r₂，且r₂=r₁，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？

（2002•甘肃）（在下面的（I）（II）两题中选做一题，若两题都做，按第（I）题评分）
（I）如图，在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，点D在AB上运动，但与A、B不重合，过B、C、D三点的圆交AC于E，连接DE．
（1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
（2）当AD长为关于x的方程2x²+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

（II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
（1）设⊙A的半径为r₁，⊙B的半径为r₂，且r₂=r₁，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
（2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？