如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为(0，3)，直线x＝－3交x轴于点B，P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交于直线x＝﹣3于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于M，交直线x＝－3于点N．

(1)当点C在第二象限时，求证：△OPM≌△PCN；

(2)设AP长为m，以P、O、B、C为顶点的四边形的面积为S，请求出S与M之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

(3)当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x＝－3上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标，如果不可能，请说明理由．

△ABC中，∠A＝∠B＝30°，AB＝2．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

(1)当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

(2)如果抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：

①当a＝，b＝－，c＝－时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；

②设b＝－2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

△ABC中，∠A＝∠B＝30°，AB＝2．把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O(如图)，△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．

(1)当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；

(2)如果抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴经过点C，请你探究：

①当a＝，b＝－，c＝－时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；

②设b＝－2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．