如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．
（Ⅰ）请写出图中一对全等的三角形    （写出一对即可）．
（Ⅱ）有下列结论：
①BG=GC；②AG∥CF；③S_△FGC=3；④图中与∠AGB相等的角有5个．
其中，正确结论的序号是    （把你认为正确结论的序号都填上）．

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．
（1）如图2，连接EF，FG，GH，HE，试判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；
（2）将正方形ABCD沿线段EG，HF剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD的边长为3cm，HA=EB=FC=GD=1cm，则图3中阴影部分的面积为cm²．