如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝，BD是角平分线，DE⊥BC，若BC＝10，则△DEC的周长为        

如图（1），Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB＝∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，

（1）试问图（1）中AE和BD有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论。

（2）将图（1）中Rt△DEC绕点C旋转到图（2）的位置，试问（1）中的结论还成立吗？如成立，请证明；如不成立，请说明理由。

（3）在图（2）中连接AD和BE，若AD=4,BE=6,则△ABC和△DEC的面积之和为        。

如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（   ）

A．                      B．                      C．                       D．1