（2013•天桥区二模）如图，点A（1，0），B（0，

3

）分别在x轴和y轴上，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；
（2）若点P（m，

3

2

）为坐标平面内一点，使得△APB与△ABC面积相等，求m的值．

21、已知坐标平面内一点A（1，-2），若A、B两点关于第一、三象限内两轴夹角平分线对称，则B点的坐标为．

（2013•岱山县模拟）如图，已知抛物线y1=ax2+bx+c与抛物线y2=x2+6x+5关于y轴对称，并与y轴交于点M，与x轴交于A、B两点．
 
（1）求抛物线y₁的解析式；
（2）若AB的中点为C，求sin∠CMB；
（3）若一次函数y=kx+h的图象过点M，且与抛物线y₁交于另一点N（m，n），其中m≠n，同时满足m²-m+t=0和n²-n+t=0（t为常数）．
①求k值；
②设该直线交x轴于点D，P为坐标平面内一点，若以O、D、P、M为顶点的四边形是平行四边形，试求P点的坐标．（只需直接写出点P的坐标，不要求解答过程）

27、已知坐标平面内一点A（1，-2），若A、B两点关于第一、三象限内两轴夹角平分线对称，则B点的坐标为．

在平面直角坐标系内，二次函数y=ax²+bx+c图象与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，4），直线y=x+1与二次函数的图象交于A、D两点，
（1）求出二次函数的解析式以及D点的坐标；
（2）点P是直线AD上方抛物线上的一点，连结PB，交AD于点E，使

PE

BE

=

4

5

，求出符合要求的点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，连结PD，
①直接写出PD与AD的关系；
②点M是平面内一点，使△PDM∽△ADB，求符合要求的所有点M的坐标．