已知直线y=

1

2

x+

k

2

-3和y=-

1

3

x+

4k

3

+

1

3

的交点在第四象限内．
（1）求k的取值范围．
（2）若k为非负整数，点A的坐标为（2，0），在直线y=

1

2

x+

k

2

-3上是否存在一点P，使△PAO是以OA为底的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知直线y=

1

2

x+

k

2

-3和y=-

1

3

x+

4k

3

+

1

3

的交点在第四象限．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，△PAO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标为（2，0），点P在直线y=

1

2

x+

k

2

-3上，求P点的坐标．

已知直线y=

4

3

x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B．又P、Q两点的坐标分别为P（0，-1），Q（0，k），其中0＜k＜4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，⊙Q与直线AB相切？

4、已知直线y=x+b经过抛物线y=6x²+5x-7与y轴的交点，则b=．