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    23． (1)由AB∥EF. CD∥EF.得+=+==1.即+=,(2)关系式为:=．分别过A作AM⊥BD于M.过E作EN⊥BD于N.过C作CK⊥BD交BD的延长线于K．由题设得.再由三角形面积公式变代换即可得出结论． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    几何模型：
    条件：如图，A、B是直线l同旁的两个定点．
    问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
    方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
    模型应用：
    （1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是
    		5
    		5
    ；
    （2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
    （3）如图3，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，求PA+PC的最小值．

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    如图，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．点P由C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，交AC于Q，连接PE、PF．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：精英家教网
    （1）当t为何值时，PE∥CD？
    （2）试判断三角形PEF形状，并请说明理由；
    （3）当0＜t＜2.5时．
    ①在上述运动过程中，五边形ABFPE的面积是否为定值？如果是，求出五边形ABFPE的面积；如果不是，请说明理由；
    ②试求△PEQ的面积的取值范围．

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    精英家教网如图，河对岸有一高层建筑物AB，为测其高，在C处由点D用测量仪测得顶端A的仰角为30°，向高层建筑物前进50米，到达E处，由点F测得顶点A的仰角为45°，已知测量仪高CD=EF=1.2米，求高层建筑物AB的高．（结果精确到0.1米，
    		3
    ≈1.732    ，
    		2
    ≈1.414    ）

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    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=9cm，CD=12cm，BC=15cm．点P由点C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，且与AC交于Q点，连接PE，PF．当点P与点Q相遇时，所有运动停止．若设运动时间为t（s）．
    （1）求AB的长度；
    （2）当PE∥CD时，求出t的值；
    （3）①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    ②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰在EF的中点时，则t的值为
     
    ．（直接写出答案）精英家教网

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    如图，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．点P由C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，交AC于Q，连接PE、PF．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题：
    精英家教网（1）当t为何值时，PE∥CD？并求出此时PE的长；
    （2）试判断△PEF的形状，并请说明理由．
    （3）当0＜t＜2.5时，
    （ⅰ）在上述运动过程中，五边形ABFPE的面积
     
    （填序号）
    ①变大        ②变小        ③先变大，后变小        ④不变
    （ⅱ）设△PEQ的面积为y（cm2），求出y（cm2）与t（s）之间的函数关系式及y的取值范围．

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