已知：在内角不确定的△ABC中，AB=AC，点E、F分别在AB、AC上，EF∥BC，平行移动EF，如果梯形EBCF有内切圆，当时，sinB=；当时，sinB=（提示：=）当时，sinB=。
（1）请你根据以上所反映的规律填空，当时，sinB的值等于=______；
（2）当时，（n是大于1的自然数），请用含n的代数式表示sinB=______，并画出图形，写出已知、求证和证明过程。

已知△ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点．
（1）画图：在图中将点D绕点O旋转180°得到点E，连接AE、CE．填空：四边形ADCE的面积为；
（2）在（1）的条件下，若F₁是AB的中点，F₂是AF₁的中点，F₃是AF₂的中点，…，F_n是AF_n-1的中点 （n为大于1的整数），则△F₂CE的面积为；△F_nCE的面积为．