已知：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，AM⊥EF，垂足为M，AM＝AB．求证：EF＝BE＋DF．

已知：如图，E、F分别是ABCD中AB、BC边上的点，且EF∥AC．

求证：．

 (1)已知：如图①，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交．求证：FG= (AB+BC+AC)．

(2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变(如图②)，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明．

 

已知：如图，△ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，D、E、F分别是三边上的点，且DE=DB，DF=DC，则BE+CF=cm．

已知：如图，AB、AC、ED分别切⊙O于点B、C、D，且AC⊥DE于E，BC的延长线交直线DE于点F．若BC=24，sin∠F=

3

5

．
（1）求EF的长；
（2）试判断直线AB与CD是否平行？若平行，给出证明；若不平行，说明理由．