例1 有一渔轮在B点测得灯塔A在北偏东60°的方向上.向正东方向航行20海里到达C处.测得灯塔A在北偏东45°的方向上.渔轮继续向东航行.求渔轮与灯塔之间的最短距离．解过A作AD⊥BC交BC的延长线于D．在Rt△ABD中.∠ABD=90°-∠NBA=30°. 在Rt△ACD中.∠ACD=90°-∠NCA=45°, 所以∠CAD=∠ACD．所以CD=AD. 答渔轮与灯塔之间的最短距离为海里. 例2 如下图所示.城市建设期间.要拆除一电线杆AB．已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝.背水坡的坡度i= 2:1,坝高CF为2米.在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°.D.E之间是宽为2米的人行道．请问:在拆除电线杆AB时.为确保行人安全.是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上.以点B为圆心.以AB长为半径的圆形区域为危险区域). 分析是否需要把人行道封上.就是要看AB的长是否大于BE.因此要求出AB的长．解过点C作CG⊥AB.垂足点G．因为背水坡的坡度i= 2:1.CF=2.所以DF=1．所以BF=BD+DF. 所以CG=BF=15. 在Rt△ABC中.∠ACG=30°, , 所以AB=AG+BG=8.66+2=10.66 因为BE=BD-DE=14-2=12. 所以AB＜BE. 所以在拆除电线杆AB时.不需要将此人行道封上．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2012•金山区一模）据新华社12月13日电，参加湄公河联合巡逻执法的中国巡逻船顺利返航．已知在巡逻过程中，某一天上午，我巡逻船正在由西向东匀速行驶，10：00巡逻船在A处发现北偏东53.1°方向，相距10海里的C处有一个不明物体正在向正东方向移动，10：15巡逻船在B处又测得该物体位于北偏东18.4°方向的D处．若巡逻船的速度是每小时36海里，
（1）试在图中画出点D的大致位置，并求不明物体移动的速度；
（2）假设该不明物体移动的方向和速度保持不变，巡逻船航行的方向和速度也不变，试问什么时间该物体与我巡逻船之间的距离最近？
[备用数据：sin53.1°=0.8，cos53.1°=0.6，cot53.1°=0.75；sin18.4°=0.32，cos18.4°=0.95，cot18.4°=3；]．

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据新华社12月13日电，参加湄公河联合巡逻执法的中国巡逻船顺利返航．已知在巡逻过程中，某一天上午，我巡逻船正在由西向东匀速行驶，10：00巡逻船在A处发现北偏东53.1°方向，相距10海里的C处有一个不明物体正在向正东方向移动，10：15巡逻船在B处又测得该物体位于北偏东18.4°方向的D处．若巡逻船的速度是每小时36海里，
（1）试在图中画出点D的大致位置，并求不明物体移动的速度；
（2）假设该不明物体移动的方向和速度保持不变，巡逻船航行的方向和速度也不变，试问什么时间该物体与我巡逻船之间的距离最近？
[备用数据：sin53.1°=0.8，cos53.1°=0.6，cot53.1°=0.75；sin18.4°=0.32，cos18.4°=0.95，cot18.4°=3；]．

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如图，灯塔A附近半径1km的圆形内有暗礁，船在B点测得灯塔在B点北偏东45°方向上，点B正东方向上

有点C，在点C测得灯塔A为北偏西60°．已知BC=3km，若船由B沿正东方向开往C，是否会有触礁危险？（

≈1.732）

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如图，灯塔A附近半径1km的圆形内有暗礁，船在B点测得灯塔在B点北偏东45°方向上，点B正东方向上有点C，在点C测得灯塔A为北偏西60°．已知BC=3km，若船由B沿正东方向开往C，是否会有触礁危险？（

）

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