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    13．3-2的有理化因式是 ． [提示](3-2)(3+2)＝-11．[答案]3+2． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•上海）在下列各式中，二次根式
    		a-b
    的有理化因式是（　　）

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    a
    		x
    +b
    		y
    的有理化因式是（　　）
    A、
    		x
    +
    		y
    B、
    		x
    -
    		y
    C、a
    		x
    -b
    		y
    D、a
    		x
    +b
    		y

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    阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：(2+
    		3
    )(2-
    		3
    )=1    ，2+
    		3
    与2-
    		3
    的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．于是二次根式
    2+
    		3
    2-
    		3
    可以这样解：
    2+
    		3
    2-
    		3
    =
    (2+
    		3
    )(2+
    		3
    )
    (2-
    		3
    )(2-
    		3
    )
    =
    7+4
    		3
    1
    =7+4
    		3
    ，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．
    解决问题：①4+
    		7
    的有理化因式是
    4-
    		7
    4-
    		7

    ②计算：
    1
    2+
    		3
    +
    		27
    -6
    1
    3

    ③计算：
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…
    1
    		1999
    +
    		2000
    ．

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    3-2
    		2
    的有理化因式是
     
    ．

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    先阅读，后解答：
    		3
    		3
    -
    		2
    =
    		3
    (
    		3
    +
    		2
    )
    (
    		3
    -
    		2
    )(
    		3
    +
    		2
    ) 
    =
    3+
    		6
    (
    		3
    )2-(
    		2
    )2
    =3+
    		6

    像上述解题过程中，
    		3
    -
    		2
    与
    		3
    +
    		2
    相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
    （1）
    		3
     的有理化因式是
    		3
    		3
    ；
    		5
    +2    的有理化因式是
    		5
    -2
    		5
    -2
    ．
    （2）将下列式子进行分母有理化：
    ①
    2
    		5
    =
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ；         ②
    3
    3+
    		6
    =
    3-
    		6
    3-
    		6
    ．
    ③已知a=
    1
    2+
    		3
    ，b=2-
    		3
    ，比较a与b的大小关系．

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