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    k=-3,y2-20y-21=0 解:(1)由题意得x1+x2=k+2, x1·x2=2k+1, x12+x22=(x1+x2)2-2 x1·x2=k2+2,又x12+x22=11, ∴k2+2=11,k=±3, 当k=3时,△=-3<0, 原方程无实数解;当k=-3时,△=21>0,原方程有实数解,故k=-3. (2)当k=-3时, 原方程为x2+x-5=0,设所求方程为y2+py+q=0,两根为y1,y2, 则y1=x1+x2=-1,y2=(x1-x2)2=x12+x22-2x1x2=11+10=21, ∴y1+y2=20,y1y2=-21,故所求方程是y2-20y-21=0. 点拨:要求k的值,须利用根与系数的关系及条件x12+x22=(x1+x2)2-2 x1·x2,构造关于k的方程,同时,要注意所求出的k值,应使方程有两个实数根,即先求后检. (2)构造方程时,要利用p=-(y1+y2),q=y1y2,则以y1,y2为根的一元二次方程为y2+py+q=0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于关于x、y的方程组
    2x-3y=11-4m
    3x+2y=21-5m
    的解也是二元一次方程x+3y+7m=20的解，则m的值是（　　）
    A、0
    B、1
    C、2
    D、
    1
    2

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    二元一次方程5a-11b=21（　　）
    A、有且只有一解B、有无数解C、无解D、有且只有两解

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    （2012•黔西南州）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长为（　　）

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    方程组 
    x-y=1
    2x2-y2-x=-1
    的实数解个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、4

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    4、解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看成一个整体，设x-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x-1=1，解得x=2；当y=4时，即x-1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程 （2x+5）2-4（2x+5）+3=0的解为（　　）

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