例5.已知关于的方程的两个实数根的平方和等于.求实数的值. 错解:设方程的两根为.由根与系数的关系得. .又.即. ∴.即. ∴且. 剖析:一元二次方程的根与系数的关系是以判别式为前提.才能确保一元二次方程有两个实数根.错解中忽略了原方程有两根的条件.未将求出的的值代入判别式中检验而造成错误.当时..不符合题意舍去.当时.∴的值为.因此要注意.要由来判断一元二次方程的解. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

已知关于的方程有两个实数根.

(1)求的取值范围;

(2)若方程的两个实数根的平方和为6,求m的值.

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已知关于的方程

⑴  若方程有两个相等的实数根,求的值,并求出此时方程的根(6分)

⑵  是否存在正数,使方程的两个实数根的平方和等于224 ?若存在,求出满足条件的的值; 若不存在,请说明理由。(6分)

 

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已知关于的方程.问是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56,若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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已知关于的方程有两个不相等的实数根。

(1) 求实数的取值范围;

(2) 已知、、分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=,且,,若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边的平方,求的值。

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已知关于的一元二次方程.

(1)求证:当a取不等于1的实数时,此方程总有两个实数根;

(2)若m,n()是此方程的两根,并且.直线l:交x轴于点A,交y轴于点B.坐标原点O关于直线l的对称点在反比例函数的图象上,求反比例函数的解析式;

(3)在(2)成立的条件下,将直线l绕点A逆时针旋转角,得到直线,交y轴于点P,过点P作x轴的平行线,与上述反比例函数的图象交于点Q,当四边形的面积为时,求的值.

 


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