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    用配方法求抛物线的顶点.对称轴,抛物线的画法.平移规律.例:用配方法求出抛物线y＝-3x2-6x+8的顶点坐标.对称轴.并画出函数图象.说明通过怎样的平移.可得到抛物线y＝-3x2. 学生活动:小组讨论配方方法.确定抛物线画法的步骤.探索平移的规律.充分讨论后让学生代表归纳解题方法与思路. 教师归纳点评: (1)教师在学生合作讨论基础上强调配方的方法及配方的意义.指出抛物线的一般式与顶点式的互化关系: y＝ax2+bx+c----→y＝a(x+)2+ (2)强调利用抛物线的对称性进行画图.先确定抛物线的顶点.对称轴.利用对称性列表.描点.连线. (3)抛物线的平移抓住关键点顶点的移动.分析完例题后归纳, 投影展示: 强化练习: (1)抛物线y＝x2+bx+c的图象向左平移2个单位.再向上平移3个单位.得抛物线y＝x2-2x+1.求:b与c的值. (2)通过配方.求抛物线y＝x2-4x+5的开口方向.对称轴及顶点坐标.再画出图象. 3．知识点串联.综合应用. 例:如图.已知直线AB经过x轴上的点A(2.0).且与抛物线y＝ax2相交于B.C两点.已知B点坐标为(1.1). (1)求直线和抛物线的解析式, (2)如果D为抛物线上一点.使得△AOD与△OBC的面积相等.求D点坐标. 学生活动:开展小组讨论.体验用待定系数法求函数的解析式. 教师点评:.B(1.1).代入解析式y＝kx+b.可确定k.b.抛物线y＝ax2过点B(1.1).代人可确定a. 求得:直线解析式为y＝-x+2.抛物线解析式为y＝x2. (2)由y＝-x+2与y＝x2.先求抛物线与直线的另一个交点C的坐标为. S△OBC＝S△ABC-S△OAB＝3. ∵ S△AOD＝S△OBC.且OA＝2 ∴ D的纵坐标为3 又∵ D在抛物线y＝x2上.∴x2＝3.即x＝± ∴ D 强化练习:函数y＝ax2与直线y＝2x-3交于点A(1.b).求: (1)a和b的值, (2)求抛物线y＝ax2的顶点和对称轴, (3)x取何值时.二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大. (4)求抛物线与直线y＝-2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正方形ABCD的边长为4，P是BC上一动点，QP⊥AP交DC于Q，设PB=x，△ADQ的面积为y。
    （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标；
    （3）画出这个函数的图象；
    （4）点P是否存在这样的位置，使△APB的面积是△ADQ的面积的，若存在，求出BP的长，若不存在，说明理由。

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