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    4．如图.在直角坐标系xOy中.A.B是x轴上的两点.以AB为直径的圆交y轴于C.设过A.B.C三点的抛物线的解析式为y=x2-mx+n.方程x2-mx+n=0的两根倒数和为-2． (1)求n的值, (2)求此抛物线的解析式, (3)设平行于x轴的直线交此抛物线于E.F两点.问是否存在此线段EF为直径的圆恰好与x轴相切.若存在.求出此圆的半径,若不存在.说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=12
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    cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以2
    		3
    cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0＜t＜6）s．
    （1）求∠OAB的度数．
    （2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？
    （3）写出△PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值．
    （4）是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出相应的t值；若不存在请说明理由．

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    如图，在直角坐标系xoy中，以原点为圆心的⊙O的半径是
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    ，过精英家教网A（0，4）作⊙O的切线交x轴于点B，T是切点，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（3，-
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    ），且抛物线过A、B两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如果此抛物线的对称轴交x轴于D点，问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BCD∽△OPB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，在直角坐标系xOy中，点A的坐标为（12，-8），点B、C在x轴上，tan∠ABC=
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    ，AB=AC，AH⊥BC于H，D为AC边上一点，BD交AH于点M，且△ADM与△BHM的面积相等．
    （1）求点D坐标；
    （2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式，并求出抛物线顶点E的坐标；
    （3）过点E且平行于AB的直线l交y轴于点G，若将（2）中的抛物线沿直线l平移，平移后的抛物线交y轴于点F，顶点为E′（点E′在y轴右侧）．是否存在这样的抛物线，使△E′FG为等腰三角形？若存在，请求出此时顶点E′的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=12
    		3
    cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点A开始沿AO以2
    		3
    cm/s的速度向点O移动，移动时间为t s（0＜t＜6）．
    （1）求∠OAB的度数；
    （2）以OB为直径的⊙O′与AB交于点M，当t为何值时，PM与⊙O′相切？
    （3）动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动．如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动，当t=4s时，试说明四边形BRPQ为菱形；
    （4）在（3）的条件下，以R为圆心，r为半径作⊙R，当r不断变化时，⊙R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化，随当交点个数发生变化时，请直接写出r的对应值或取值范围．

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    如图，在直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴上，且数学公式，tan∠OAC=数学公式，将△OAC沿AC翻折使点O落在坐标平面内的B点处．
    （1）求B点的坐标；
    （2）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过O、B、A三点，求这个二次函数的解析式；
    （3）在（2）中的二次函数图象上是否存在一点P，使以P、A、B、O为顶点的四边形为梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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