抛物线的顶点坐标是　　　　    ，对称轴是　　　　  ，与轴的交点坐标是　　　　　　　　　　  。

已知抛物线的顶点为（1，0），且经过点（0，1）．

（1）求该抛物线对应的函数的解析式；

（2）将该抛物线向下平移个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与轴的两个交点为B、C，若△ABC为等边三角形．

①求的值；

②设点A关于轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知抛物线的顶点在第一象限，其横坐标是纵坐标的2倍，对称轴与x轴的交点在一次函数的图象上，求b，c的值．

A、（- 5 3 ， 2 3 ）

B、（-1，2）

C、（-1，-2）

D、（-1，0）

如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；
（3）在抛物线的对称轴上一点C，在抛物线上是否存在点P，使以O、B、P、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．