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    已知抛物线的图象经过原点和第一.二.四象限, 则 . B A. B. C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象经过原点和第一、三、四象限，则

    [　　]

    A．a＜0，b＜0，c＝0

    B．a＞0，b＞0，c＝0

    C．a＜0，b＞0，c＝0

    D．a＞0，b＞0，c＜0

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    如图，已知经过坐标原点的⊙P与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），点C是第一象限内⊙P上一点，CB=CO，抛物线y=ax2+bx经过点A和点C．
    （1）求⊙P的半径；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在点D，使得点A、点B、点C和点D构成矩形？若存在，直接写出符合条件的点D的坐标；若不存在，试说明理由．

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    作业宝如图，已知经过坐标原点的⊙P与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B（0，6），点C是第一象限内⊙P上一点，CB=CO，抛物线y=ax2+bx经过点A和点C．
    （1）求⊙P的半径；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在点D，使得点A、点B、点C和点D构成矩形？若存在，直接写出符合条件的点D的坐标；若不存在，试说明理由．

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    如图，抛物线与双曲线相交于点A、B，且抛物线经过坐标原点，点A的坐标为（－2,2），点B在第四象限内.过点B用直线BC∥x轴，点C为直线BC与抛物线的另一交点，已知直线BC与x轴之间的距离是点B到y轴距离的4倍，记抛物线顶点为E.

    （1）求双曲线和抛物线的解析式；

    （2）计算△ABC与△ABE的面积；

    （3）在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABE的面积的8倍，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

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    如图，已知正方形OABC的边长为4，⊙M是以OC为直径的圆，现以O为原点，边OA、OC所在的直线为坐标轴建精英家教网立平面直角坐标系，使点B落在第四象限，一条抛物线y=ax2+bx经过O、C两点，并将抛物线的顶点记作P．
    （1）求证：4a+b=0；
    （2）当点P同时在⊙M和正方形OABC的内部时，求a的取值范围；
    （3）过A点作直线AD切⊙M于点D，交BC于点E．
    ①求E点的坐标；
    ②如果抛物线与直线y=x-4只有一个公共点，请你判断四边形CMPE的形状，并说明理由．

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