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    如图3-56.Rt△ABC中.∠C = 90°.AC = 3 cm.BC = 4 cm.以点C为圆心.CA为半径的圆与AB.BC分别交于点D.E. 求AD的长. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•锦州一模）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为边做等边△PCF和等边△PQE，连接EF．
    （1）试探索EF与AB位置关系，并证明；
    （2）如图2，当点P为BC延长线上任意一点时，（1）结论是否成立？请说明理由．
    （3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P为BC延长线上一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，连接EF．要使（1）的结论依然成立，则需要添加怎样的条件？为什么？

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    精英家教网如图：已知Rt△ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，点E在AC上，E与A、C均不重合．
    （1）若点F在AB上，且EF平分△ABC的周长，设AE=x，用含x的代数式表示S△AEF；
    （2）若点F在折线ABC上移动，是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？若存在，求出AE的长，若不存在，请说出理由．

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    22、如图所示，Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，在BC上取一点D，使CD=CA．
    求证：△ABD是等腰三角形．

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    精英家教网如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠B=30°，AB=2，若以A为圆心，AC为半径的
    CD
    交AB于D，则
    CD
    和线段CB、DB所围成图形的面积为
     
    ．（结果保留π）

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    （2013•惠安县质检）如图，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6．边长为4的等边△DEF沿射线AC运动（A、D、E、C四点共线）．

    （1）当等边△DEF的边DF、EF与Rt△ABC的边AB分别相交于点M、N（M、N不与A、B重合）时．
    ①试判定△FMN的形状，并说明理由；
    ②若以点M为圆心，MN为半径的圆与边AC、EF同时相切，求此时MN的长．
    （2）设AD=x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

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