如图，线段AB=4，点O是线段AB上的点，点C、D分别是线段OA、OB的中点，小明很轻松地求得CD=2。他在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上，原有的结论“CD=2”是否仍然成立呢？请你帮小明画出图形分析，并说明理由。

如图，抛物线与x轴交于A，0两点，将抛物线向上移动4个单位长度后得到一条新抛物线，它的顶点在x轴上，新抛物线上的D，E两点分别是A，O两点平移后的对应点。设两条抛物线、线段AD和线段OE围成的面积为S。P（m，n）是新抛物线上一个动点，切满足

⑴求新抛物线的解析式。

⑵当m=-2时，点F的坐标为，试判断直线DF与AE的位置关系，并说明理由。

⑶当的值最小时，求△AEP的面积与S的数量关系。

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）；记S=x+y。

1.请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

2.李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）；记S=x+y。

1.请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

2.李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当S<6时甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

如图，已知△ABC中，∠B=90 º，AB=8㎝，BC=6㎝，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1㎝，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2㎝，它们同时出发；

1.在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由。

2.从出发几秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分？