曾任美国总统的加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他提出的一个勾股定理的证明．如图，这就是他用两个全等的直角三角形拼出的图形．上面的图形整体上拼成一个直角梯形．所以它的面积有两种表示方法．既可以表示为，又可以表示为．对比两种表示方法可得．化简，可得a²+b²=c²．他的这个证明也就成了数学史上的一段佳话．

勾股定理的证明多达200多种，有一位总统利用两个全等的Rt△纸片，给出如下的一种摆法（C，E，D在同一直线上），再添上一条线，便可利用面积法证得a²+b²=c²．请你试着添一条线，并给出证明．

大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂．
（1）请你结合图形来证明：h₁+h₂=h；

（2）当点M在BC延长线上时，h₁、h₂、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；
（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y=

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x+3，l₂：y=-3x+3，若l₂上的一点M到l₁的距离是

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．求点M的坐标．

大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．学有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC的距离分别为h₁、h₂．
（1）请你结合图形来证明：h₁+h₂=h；

（2）当点M在BC延长线上时，h₁、h₂、h之间又有什么样的结论．请你画出图形，并直接写出结论不必证明；
（3）利用以上结论解答，如图在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y=x+3，l₂：y=-3x+3，若l₂上的一点M到l₁的距离是．求点M的坐标．