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    12．在实数的原有运算法则中.我们补充定义新运算“ :当时., 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    10、在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2．则函数f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“•”和“-”仍为通常的乘法和减法）（

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    在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a，当a＜b时，a⊕b=b2．已知函数f（x）=（2⊕x）•x-（m⊕x）（m＜2），若对任意x∈[-3，2]，f（x）≥-5恒成立，则实数m的取值范围是
     
    （“•”“-”仍为通常的乘法与减法）

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    在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2． 则函数f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于
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    6
    （其中“•”和“-”仍为通常的乘法和减法）

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    在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：
    当a≥b时，a⊕b=a；
    当a＜b时，a⊕b=b2．
    则函数f(x)=(1⊕x)?x-(2⊕x)lnx (x∈(0，2])有（　　）（“•”和“-”仍为通常的乘法和减法）

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    在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍为通常的乘法），则函数f（x）的图象与x轴及直线x=2围成的面积为（　　）

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    一、选择题  ADCBC DCBBC AC

    二、填空题

    13.     14.  3     15.      16. 

    三、解答题

    17．解：（1）由与两式相除，有：

    又通过知：，

    则，，

    则．

    （2）由，得到．

    由，

    解得：，

    最后．

    18．解：（I）由，得．

    （II）．

    由，得，又，所以，

    即的取值范围是．

     

    19．解：（1）由已知得

           解得．

           设数列的公比为，由，可得．

    又，可知，

    即，

    解得．

    由题意得．

    ．

    故数列的通项为．

    （2）由于

           由（1）得

          

           又

           是等差数列．

          

          

           故．

    20． （文科）解：（1）

    任取，且

    是增函数，

    在上是增函数

    （2）；定义域R，值域（－1, 1）

    反解：

          

    22．解答：（Ⅰ）解：依题设得椭圆的方程为，

    直线的方程分别为，．     2分

    如图，设，其中，

    且满足方程，

    故．①

    由知，得；

    由在上知，得．

    所以，

    化简得，

    解得或．                             6分

    （Ⅱ）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点到的距离分别为，

    ．                         9分

    又，所以四边形的面积为

    ，

    当，即当时，上式取等号．所以的最大值为．                12分

    解法二：由题设，，．

    设，，由①得，，

    故四边形的面积为

                   9分

    ，

    当时，上式取等号．所以的最大值为．         12分

    解: （Ⅰ）∵为奇函数，∴

    即

    ∴                                          ----------------------1分

    ∵的最小值为，

                                           -----------3分

    又直线的斜率为

    因此，                                ------------5分

    ∴，，．                             -------------6分

       （Ⅱ）．

    　　，列表如下：

     

    极大

    极小

    　  所以函数的单调增区间是和.      -----------9分

    ∵，，

    ∴在上的最大值是，最小值是．  ---------12分

     


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