已知数列和满足：，，

（1）若数列前三项成等差数列，求的值

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论

（3）设，为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由

已知数列和满足：，，，

其中为实数，.

⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；

⑵ 证明：当，数列是等比数列；

⑶设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？

若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

已知数列和满足：，，，其中为实数，.

⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；

⑵ 试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.

已知数列和满足，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求使得对一切都成立的最小正整数；
（3）设数列的前和为，，试比较与的大小．

已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。
（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；
（Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。