（08年永定一中二模理）（14分）

直线过点P斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.

（1）求的解析式；

（2）设数列满足，求数列的通项公式；

（3）在（2）的条件下，当时，证明不等式：.

（本题满分12分）已知二次函数满足条件：①是的两个零点；②的最小值为
（1）求函数的解析式；
（2）设数列的前项积为，且 ，，求数列的前项和
（3）在（2）的条件下，当时，若是与的等差中项，试问数列中
第几项的值最小？并求出这个最小值。

已知函数为奇函数，且在处取得极大值2.（1）求函数的解析式；

（ 2）记，求函数的单调区间；

（3）在（2）的条件下，当时，若函数的图像的直线的下方，求的取值范围。

（16分）已知函数（，）．

（1）若时，判断函数在上的单调性，并说明理由；[来源:]

（2）若对于定义域内一切，恒成立，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，当时，的取值恰为，求实数，的值．

设是定义在上的函数，当，且时，有．

（1）证明是奇函数；

（2）当时，（a为实数）. 则当时，求的解析式；

（3）在（2）的条件下，当时，试判断在上的单调性，并证明你的结论.