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    [中山市2009届高三第二学期2月四校联考(理)](本小题满分14分.第Ⅰ小题5分.第Ⅱ小题4分.第Ⅲ小题5分). 数列的各项均为正数.为其前项和.对于任意.总有成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)设数列的前项和为 .且.求证:对任意实数(是常数.＝2.71828)和任意正整数.总有 2, (Ⅲ) 正数数列中..求数列中的最大项. [解析]:(Ⅰ)解:由已知:对于.总有 ①成立 ∴ ② -------1分 ①--②得 ∴ ∵均为正数.∴ ∴数列是公差为1的等差数列 ---3分 又n=1时.. 解得=1 ∴.() -----------------5分 (Ⅱ)证明:∵对任意实数和任意正整数n.总有≤.--6分 ∴ -----9分 (Ⅲ)解:由已知 . 易得 猜想 n≥2 时.是递减数列. ------------11分 令 ∵当 ∴在内为单调递减函数. 由. ∴n≥2 时, 是递减数列.即是递减数列. 又 , ∴数列中的最大项为. ----------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    已知函数，

    （1）当时，判断在定义域上的单调性；

    （2）若在上的最小值为，求的值；

        （3）若在上恒成立，求的取值范围．

     

     

     

    皖南八校2009届高三第二次联考·数学试卷

     

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    （重庆市2011届高三下学期第二次联合诊断性考试文科）已知函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b
    （1）当f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    时，求函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    的单调区间：
    （2）若函数f(x)=
    a
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+x+b    的图象过点（1，1）且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围．

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    （重庆市2011届高三下学期第二次联合诊断性考试文科）已知函数
    （1）当时，求函数的单调区间：
    （2）若函数的图象过点（1，1）且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围．

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    （重庆市2011届高三下学期第二次联合诊断性考试文科）已知函数数学公式
    （1）当数学公式时，求函数数学公式的单调区间：
    （2）若函数数学公式的图象过点（1，1）且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围．

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    （2009•黄浦区二模）某中学即将举行2009届高三学生毕业典礼，校领导准备从高三（1）班的7名优秀毕业生（3名男生，4名女生）中随机抽取2名学生在毕业典礼上发言，则抽到的2名学生恰好是1男1女的概率是
    4
    7
    4
    7
    ．

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