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    1．求函数定义域的基本类型和常用方法 由给定函数解析式求其定义域这类问题的代表.实际上是求使给定式有意义的x的取值范围．它依赖于对各种式的认识与解不等式技能的熟练．这里的最高层次要求是给出的解析式还含有其他字 例2．已知函数定义域为(0.2).求下列函数的定义域: 分析:x的函数f(x)是由u=x与f(u)这两个函数复合而成的复合函数.其中x是自变量.u是中间变量．由于f是同一个函数.故(1)为已知0＜u＜2.即0＜x＜2．求x的取值范围． 解:(1)由0＜x＜2. 得 说明:本例(1)是求函数定义域的第二种类型.即不给出f的定义域求函数f[g(x)]的定义域．关键在于理解复合函数的意义.用好换元法．(2)是二种类型的综合． 求函数定义域的第三种类型是一些数学问题或实际问题中产生的函数关系.求其定义域.后面还会涉及到． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求函数+3的单调递增和递减区间。

     

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    求函数y=的递增区间和值域.

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    已知函数（a，b为常数，且a≠0）满足有唯一解，求函数y=的解析式和的值。

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    已知函数（a，b为常数，且a≠0）满足有唯一解，求函数y=的解析式和的值。

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    一个盒子装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1(x)=log2(x+
    		x2+1
    )    ，f2(x)=x2，f3(x)=
    1
    2
    -
    1
    2x+1
    ，f4（x）=sinx，f5（x）=cosx，f6（x）=2．
    （Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得的新函数是奇函数的概率；
    （Ⅱ）现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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