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    函数思想.是指用函数的概念和性质去分析问题.转化问题和解决问题.方程思想.是从问题的数量关系入手.运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型(方程.不等式.或方程与不等式的混合组).然后通过解方程来使问题获解.有时.还实现函数与方程的互相转化.接轨.达到解决问题的目的. 方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题.函数和多元方程没有什么本质的区别.如函数y＝f(x).就可以看作关于x.y的二元方程f(x)-y＝0.可以说.函数的研究离不开方程.列方程.解方程和研究方程的特性.都是应用方程思想时需要重点考虑的. 函数描述了自然界中数量之间的关系.函数思想通过提出问题的数学特征.建立函数关系型的数学模型.从而进行研究.一般地.函数思想是构造函数从而利用函数的性质解题.经常利用的性质是:f(x).f(x)的单调性.奇偶性.周期性.最大值和最小值.图像变换等.要求我们熟练掌握的是一次函数.二次函数.指数函数.对数函数.三角函数的具体特性.在解题中.善于挖掘题目中的隐含条件.构造出函数解析式和妙用函数的性质.是应用函数思想的关键.对所给的问题观察.分析.判断比较深入.充分.全面时.才能产生由此及彼的联系.构造出函数原型.另外.方程问题.不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题.即用函数思想解答非函数问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列的前n项和为，点均在函数y＝－x+12的图像上.

    （Ⅰ）写出关于n的函数表达式；

    （Ⅱ）求证：数列是等差数列；

    （Ⅲ）求数列的前n项的和.                               

    【解析】本试题主要是考查了数列的概念和数列的求和的综合运用。

     

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    高中阶段学习的函数的概念和初中阶段学习的函数的概念有什么异同？

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    设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足
    OP
    •
    OQ
    =-2    ？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
    注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有
    GD
    GC
    =
    GE
    GA
    =
    GF
    GB
    =
    1
    2
    ．

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    设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足数学公式？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
    注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有数学公式．

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    设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足
    OP
    •
    OQ
    =-2    ？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
    注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有
    GD
    GC
    =
    GE
    GA
    =
    GF
    GB
    =
    1
    2
    ．

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