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    1．在全面复习函数有关知识的基础上.进一步深刻理解函数的有关概念.全面把握各类函数的特征.提高运用基础知识解决问题的能力． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)已知函数满足：；（1）分别写出时的解析式和时 的解析式；并猜想时的解析式（用和表示）（不必证明）（2分）（2）当时，的图象上有点列和点列，线段与线段的交点，求点的坐标；（4分）

    （3）在前面(1)（2）的基础上,请你提出一个点列的问题，并进行研究，并写下你研究的过程 （8分）

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    如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且.

    （1）求证：点的坐标为；

    （2）求证：；

    （3）求的面积的最小值.

    【解析】设出点M的坐标，并把过点M的方程设出来.为避免对斜率不存在的情况进行讨论，可以设其方程为,然后与抛物线方程联立消x，根据,即可建立关于的方程.求出的值.

    （2）在第（1）问的基础上，证明：即可.

    （3）先建立面积S关于m的函数关系式，根据建立即可，然后再考虑利用函数求最值的方法求最值.

     

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    已知椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1    ，直线l：y=ax+b（a，b∈R）
    （1）请你给出a，b的一组值，使直线l和椭圆C相交
    （2）直线l和椭圆C相交时，a，b应满足什么关系？
    （3）若a+b=1，试判断直线l和椭圆C的位置关系；
    （4）请你在第（3）问的基础上添加一个合适的条件，求出直线l的方程，
    （5）先将试题中的椭圆方程改为双曲线方程
    x2
    4
    -
    y2
    2
    =1    ，或改为抛物线方程y2=4x，再在第（4）问添加的条件中选择一个，求出直线l的方程．

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    某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元．设第n个月的投资额为an万元，前n个月的投资总额为sn万元．
    （Ⅰ）求出a1，a2，a3的值；
    （Ⅱ）写出an关于n的表达式．
    （精确到0.01，参考数据：1.22=1.44，1.23=1.73，1.24=2.07，1.25=2.49，1.26=2.99）

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    某企业为了适应市场要求，计划从2011年起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资总和的20%，但每月追加部分的最高限额为10万元，记第个月的投资额为an（万元）．
    （1）求an与n的关系式；
    （2）预计2011年全年共需投资多少万元？
    （精确到0.01，参考数据：1.22=1.44，1.23≈1.73，1.24≈2.07，1.25≈2.49，1.26≈2.99）

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