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    过点M(1,2)作直线交抛物线于A.B两点,求弦AB中点的轨迹方程. (答案:) ㈡练习 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线C的方程为y=ax2（a＜0），过抛物线C上一点P（x0，y0）（x0≠0）作斜率为k1、k2的两条直线分别交抛物线C于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点（P、A、B三点互不相同），且满足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠-1），
    （1）设直线AB上一点M，满足
    BM
    =λ
    MA
    ，证明线段PM的中点在y轴上；
    （2）当λ=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围．

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    抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点，过A作直线与抛物线交于M、N两点，点B在抛物线的对称轴上，P为MN中点，且（
    BM
    +
    MP
    ）•
    MN
    =0．
    （1）求|
    OB
    |的取值范围；
    （2）是否存在这样的点B，使得△BMN为等腰直角三角形，且∠B=90°．若存在，求出点B；若不存在，说明理由．

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    过点M（m，1）作直线AB交抛物线x2=y于A、B两点，且|MA|=|MB|，过点M作x轴的垂线交抛物线于点C．
    （1）求m的取值范围；
    （2）求△ABC的面积的最大值，并求此时m的值．

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    （13分）抛物线x2=8y的准线与坐标轴交于A点，过A作直线与抛物线交于M、N两点，点B在

           抛物线的对称轴上，P为MN中点，且

       （1）求的取值范围；

       （2）是否存在这样的点B，使得△BMN为等腰直角三角形，且∠B=90°。若存在，求

            出点B；若不存在，说明理由。

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    抛物线过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为原点，若面积最小值为8。

    （1）求P值

    （2）过A点作抛物线的切线交y轴于N，则点M在一定直线上，试证明之。

     

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