题目列表(包括答案和解析)
在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,
曲线C的参数方程为
.
(Ⅰ)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,
),判断点P与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最值.
(Ⅲ)请问是否存在直线m , m∥l且m与曲线C的交点A、B满足
;
若存在请求出满足题意的所有直线方程,若不存在请说明理由。
平面直角坐标系中,已知曲线C1:x2+y2=1,将曲线C1上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后,得到曲线C2,
(1)试写出曲线C2的参数方程;
(2)在曲线C2上求点P,使得点P到直线l:x+y-4
=0的距离最大,并求距离最大值.
在平面直角坐标系
中,已知曲线
,以平面直角坐标系
的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线
.
(1)将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、
倍后得到曲线
,试写出直线的直角坐标方程和曲线
的参数方程;
(2)在曲线
上求一点
,使点
到直线的距离最大,并求出此最大值
(12分)在平面直角坐标系
中,已知曲线
将
上的所有点
的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的的
倍后得到曲线
。以平面直角坐标系
的原
点
为极点,
轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,直线
。(1)试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程;(2)
在曲线
上求一点
,使点
到直线
的距离最大,并求出此最大值。
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