已知f(x)＝，(a∈R)是R上的奇函数．

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函数；

(3)对任意的k∈(0，＋∞)解不等式f^－1(x)＞．

已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)－g(x)＝x³＋x²＋x

(1)求f(x)的解析式；

(2)判断f(x)的单调性，并用定义证明．

已知f(x)＝ax³＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2．(1)求f(x)的单调区间和极大值；

(2)对任意x₁，x₂∈(－1，1)，求证：不等式|f(x₁)－f(x₂)|＜4恒成立．

已知f(x)＝是奇函数，且f(2)＝－．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求证：f＝f(x)；

(3)判断函数f(x)在区间(0，1)上的单调性，并加以证明．