题目列表(包括答案和解析)
在正方体ABCD－A1B1C1D1，棱长AA1＝2．
(1)E为棱CC1的中点，求证：B1D1⊥AE；
(2)求二面角C－AE－B的平面角的正切值．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CD的中点，且正方体的棱长为2，
(1)求证平面AED⊥平面A1FD1；
(2)求平面A1ED1与平面AED所成的锐二面角；
(3)求三棱锥F－A1ED1的体积．
正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
①点E到平面ABC1D1的距离为
②直线BC与平面ABC1D1所成的角等于45°；
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成六个射影，其面积的最小值是
④AE与DC1所成的角为
；
⑤二面角A－BD1－C的大小为
．
其中真命题是________．(写出所有真命题的序号)
棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为
A．
B．1
C．
D．
棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为________．
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