已知函数f（x）＝ax²＋bx＋c，其中a∈N^*，b∈N，c∈Z。

（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值为2，最小值为－4，试求函数f（x）的最小值；

（2）若对任意实数x，不等式4x≤f（x）≤2（x²＋1）恒成立，且存在x₀，使得f（x₀）<2（x₀²＋1）成立，求c的值。

已知函数 f (x) = x³ －(l－3)x² －(l +3)x + l －1（l > 0）在区间[n, m]上为减函数，记m的最大值为m₀，n的最小值为n₀，且满足m₀-n₀ = 4．

（1）求m₀，n₀的值以及函数f (x)的解析式；

（2）已知等差数列{x_n}的首项．又过点A(0, f (0))，B(1, f (1))的直线方程为y=g(x)．试问：在数列{x_n}中，哪些项满足f (x_n)>g(x_n)？

（3）若对任意x₁，x₂∈ [a, m₀]（x₁≠x₂），都有成立，求a的最小值．

已知是函数的一条对称轴，且的最大值为，则函数

A．最大值是4，最小值是0                 B．最大值是2，最小值是－2

C．最小值不可能是－4                     D．最大值可能是0

已知函数y= (a²x)·()(2≤x≤4)的最大值为0，最小值为－，求a的值.

（13分）已知，A是抛物线y2＝2x上的一动点，过A作圆(x－1)2＋y2＝1的两条切线分别切圆于EF两点，交抛物线于M．N两点，交y轴于B．C两点

    （1）当A点坐标为(8，4)时，求直线EF的方程；

    （2）当A点坐标为(2，2)时，求直线MN的方程；

    （3）当A点的横坐标大于2时，求△ABC面积的最小值。