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    4．= . §32 两角和与差的三角函数式(2) [基础练习] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•长春一模）类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S（x）=ax-a-x，C（x）=ax+a-x，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是：（　　）
    ①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
    ③2S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；④2S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）．

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    类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S（x）=
    ax-a-x
    2
    ，C（x）=
    ax+a-x
    2
    ，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是（　　）
    ①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
    ③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；
    A、①③B、②④
    C、①④D、①②③④

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    类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S(x)＝，C(x)＝，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是

    ①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

    ②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

    ③C(x＋y)＝C(x)C(y)－S(x)S(y)；

    ④C(x－y)＝C(x)C(y)＋S(x)S(y)；

    [　　]

    A．①③

    B．②④

    C．①④

    D．①②③④

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    类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数：S(x)＝ax－a－x，C(x)＝ax＋a－x，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是

    ①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

    ②S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)；

    ③2S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；

    ④2S(x－y)＝S(x)C(y)－C(x)S(y)．

    [　　]

    A．①②

    B．③④

    C．①④

    D．②③

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    阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有

    sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ　①

    sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ　②

    由①＋②得

    sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ　③

    令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

    代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

    (Ⅰ)上面的式子叫和差化积公式，类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，把cosA－cosB也化成积的形式，要求有推导过程；

    (Ⅱ)若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A－cos2B＝1－cos2C，试判断△ABC的形状．(提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

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