设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是椭圆＋＝1(a＞b＞0)上的两点，＝(，)，＝(，)，且·＝0，椭圆离心率e＝，短轴长为2，O为坐标原点．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求直线AB的斜率；

(Ⅲ)试问△AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

设P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(n≥3，n∈N)是二次曲线C上的点，且a₁＝|OP₁|²，a₂＝|OP₂|²，…，a_n＝|OP_n|²构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列，其中O是坐标原点，记S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n．

(1)若C的方程为＝1，n＝3，点P₁(10，0)且S₃＝255，求点P₃的坐标(只需写出一个)；

(2)若C的方程为(a＞b＞0)，点P₁(a，0)，对于给定的自然数n，当公差d变化时，求S_n的最小值；

(3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上一点P₁，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P₁，P₂，…，P_n存在的充要条件，并说明理由．

已知函数(a＞0，且a≠1)，函数h(x)＝f(x)－g(x)在定义域内是增函数，且在定义域内存在零点(为h(x)的导函数)．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)设A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)是函数y＝g(x)的图象上两点，(为g(x)的导函数)，试比较x₁与x₀的大小，并说明理由．