设A(x₁，y₂)，B(x₂，y₂)是平面直角坐标系xOy上的两点，现定义由点A到点B的一种折线距离P(A，B)为P(A，B)＝｜x₂－x₁｜＋｜y₂－y₁｜对于平面xOy上给定的不同的两点A(x₁，y₂)，B(x₂，y₂)，

(1)若点C(x，y)是平面xOy上的点，试证明p(A，C)＋p(C，B)≥p(A，B)

(2)在平面xOy上是否存在点C(x，y)，同时满足

①p(A，C)＋p(C，B)＝p(A，B)

②p(A，C)＝p(C，B)

若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明．

设定义在[x₁，x₂]上的函数y＝f(x)的图象为C，C的端点为点A、B，M是C上的任意一点，向量＝(x₁，y₁)，＝(x₂，y₂)，＝(x，y)，若x＝λx₁＋(1－λ)x₂，记向量＝λ＋(1－λ)．现在定义“函数y＝f(x)在[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指≤k恒成立，其中k是一个人为确定的正数．

(1)证明：0＜λ≤1；

(2)请你给出一个标准k的范围，使得[0，1]上的函数y＝x²与y＝x³中有且只有一个可在标准k下线性近似．

给出下列四个命题，其中为真命题的为

①“x∈R，使得x²＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x²＋1≤3x”；

②“m＝－2”是“直线(m＋2)x＋my＋1＝0与直线(m－2)x＋(m＋2)y－3＝0相互垂直”的必要不充分条件；

③设圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0(D²＋E²－4F＞0)与坐标轴有四个交点，分别为A(x₁，0)，B(x₂，0)，C(0，y₁)，D(0，y₂)，则x₁x₂－y₁y₂＝0；

④函数f(x)＝sinx－x的零点个数有3个．

①④

②④

①③

②③