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    3．蕴含的数学思想有: ． [课堂检测]: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•福建）当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：1+x+x2+…+xn+…=
    1
    1-x

    两边同时积分得：
    ∫
    1
    2
    0
    1dx+
    ∫
    1
    2
    0
    xdx+
    ∫
    1
    2
    0
    x2dx+…
    ∫
    1
    2
    0
    xndx+…=
    ∫
    1
    2
    0
    1
    1-x
    dx
    从而得到如下等式：1×
    1
    2
    +
    1
    2
    ×(
    1
    2
    )2+
    1
    3
    ×(
    1
    2
    )3+…+
    1
    n+1
    ×(
    1
    2
    )n+1+…=ln2    ．
    请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
    C
    0
    n
    ×
    1
    2
    +
    1
    2
    C
    1
    n
    ×(
    1
    2
    )2+
    1
    3
    C
    2
    n
    ×(
    1
    2
    )3+…+
    1
    n+1
    C
    n
    n
    ×(
    1
    2
    )n+1    =
    1
    n+1
    [(
    3
    2
    )n+1-1]
    1
    n+1
    [(
    3
    2
    )n+1-1]
    ．

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    当时，有如下表达式：

    两边同时积分得：

    从而得到如下等式：

    请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：

               

     

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    当时，有如下表达式:

    两边同时积分得：

    从而得到如下等式：

    请根据以下材料所蕴含的数学思想方法，计算：

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    当时，有如下表达式：

    两边同时积分得：

    从而得到如下等式：

    请根据以下材料所蕴含的数学思想方法，计算：

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    当x∈R，|x|＜1时，有如下表达式：
    两边同时积分得：
    从而得到如下等式：．
    请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：=    ．

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