已知正数满足,求的最小值有如下解法：

解：∵且.

∴

∴.

判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

若实数x、y、m满足|x﹣m|＜|y﹣m|，则称x比y接近m．

（1）若x²﹣1比3接近0，求x的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b+ab²比a³+b³接近；

（3）已知函数f（x）的定义域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1﹣sinx中接近0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）．

设正数,

(1)满足，求证：；

(2)若，求的最小值。

设正数,
(1)满足，求证：；
(2)若，求的最小值。