在锐角△ABC中，角的对边分别为，且满足.

   （1）求角B的大小；

   （2）设,试求的取值范围.

(12分)  如图，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.

(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；

(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设=λ，求λ的取值范围.

设集合,函数.

(1)若且的最小值为1;求实数的值

(2)若,且,求的取值范围.

已知椭圆的右焦点为，离心率为.

(1)若,求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.

（本小题满分12分）设数列满足且对一切，有．

（1）求数列的通项公式；

    （2）设 ，求的取值范围．