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    2．与物理学有关的最值问题, 例2．统计表明.某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度的函数解析式可以表示为:已知甲乙两地相距100千米. (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时.从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时.从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升? [课堂检测]: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

    【解析】本试题考查了实际生活中的最值问题的运用，首先确定设矩形温室的长为xm，则宽为800/xm。

    依题意有：种植面积：

    运用导数的思想得到最值。

    设矩形温室的长为xm，则宽为800/xm。

    依题意有：种植面积：

                     

    答：当矩形温室的长为20m，宽为40m时种植面积最大，最大种植面积是m2

     

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    求解有关三角函数的最值问题，总结起来有哪些方法？

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    有关三角函数的最值问题通过探究你能总结一下有哪些方法吗？

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    （2006•宝山区二模）给出函数f(x)=
    		x2+4
    +tx    （x∈R）．
    （1）当t≤-1时，证明y=f（x）是单调递减函数；
    （2）当t=
    1
    2
    时，可以将f（x）化成f(x)=a(
    		x2+4
    +x)+b(
    		x2+4
    -x)    的形式，运用基本不等式求f（x）的最小值及此时x的取值；
    （3）设一元二次函数g（x）的图象均在x轴上方，h（x）是一元一次函数，记F(x)=
    		g(x)
    +h(x)    ，利用基本不等式研究函数F（x）的最值问题．

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    如图，F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点，P为椭圆上一点，O为原点，记△OFP的面积为S，且
    OF
    •
    FP
    =1    ．
    （1）设
    1
    2
    ＜S＜
    		3
    2
    ，求向量
    OF
    与
    FP
    夹角的取值范围．
    （2）设|
    OF
    |=c    ，S=
    3
    4
    c    ，当c≥2时，求当|
    OP
    |    取最小值时的椭圆方程．

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