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    1．函数单调性:一般地.设函数的定义域为.区间.如果对于区间内任意两个自变量.当时.①若 则在区间上是增函数. ②若 则在区间上是增函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    以O为原点，
    OF
    所在直线为x轴，建立直角坐标系．设
    OF
    •
    FG
    =1    ，点F的坐标为（t，0），t∈[3，+∞）．点G的坐标为（x0，y0）．
    （1）求x0关于t的函数x0=f（t）的表达式，并判断函数f（x）的单调性．
    （2）设△OFG的面积S=
    		31
    6
    t    ，若O以为中心，F，为焦点的椭圆经过点G，求当|
    OG
    |    取最小值时椭圆的方程．
    （3）在（2）的条件下，若点P的坐标为(0，
    9
    2
    )    ，C，D是椭圆上的两点，
    PC
    =λ
    PD
    (λ≠1)    ，求实数λ的取值范围．

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    （08年调研一文）（12分）设函数的定义域为R，当，且对任意的实数x，y∈R，

    有.

    （I）求f（0），判断并证明函数的单调性；

    （II）数列N*）.

             （1）求数列的通项公式；

             （2）当对于n不少于2的正整数恒成立，求x的取值范围.

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    （本小题满分14分）

    设函数的定义域为R，当x＜0时，＞1，且对任意的实数x，y∈R，有.

    (1)求,判断并证明函数的单调性；

    (2)数列满足,且，

    ①求通项公式；

    ②当时，不等式对不小于2的正整数

    恒成立，求x的取值范围.

     

     

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    设函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，有．

    ⑴求，判断并证明函数的单调性；

    ⑵数列满足,且

    ①求通项公式；

    ②当时，不等式对不小于的正整数恒成立，求的取值范围.

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    设函数的定义域为（0，+∞），且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.

    （1）求；

    （2）判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性；

    （3）一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和，求

     

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