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    若直线和与轴.轴正方向所围成的四边形有外接圆.则为 . [典型例题] 例1 已知两直线和.试确定的值.使 (1)与相交于点,(2)∥,(3)⊥.且在轴上的截距为. 变式 “ 是“直线与另外一条直线 相互垂直 的 条件. 例2已知直线.在上求一点.使得: (1)到点和的距离之差最大,(2)到点和的距离之和最小. 变式. 过点作直线.使它被相交直线和所截得的线段恰好被点平分.求直线的方程. [课堂小结]1.两条直线平行与垂直的判断,2.两条直线的到角与夹角. [课堂检测] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆x2+y2=1和直线y=2x+m相交于A、B两点，且OA、OB与x轴正方向所成的角为α和β(O为原点)：

    (1)若直线与圆有两个公共点，求m的取值范围.

    (2)求证：sin(α+β)为定值.

     

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    已知圆x2+y2=1和直线y=2x+m相交于A、B两点，且OA、OB与x轴正方向所成的角为α和β(O为原点)：

    (1)若直线与圆有两个公共点，求m的取值范围.

    (2)求证：sin(α+β)为定值.

     

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵M=
    a1
    3d
    有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
    1
    -3
    ．
    （Ⅰ）求距阵M；
    （Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1，求曲线C的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2+t
    y=t+1
    (t    为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p2-4pcosθ+3=0．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
    （Ⅰ）求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

    （1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换

    已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量．

    （Ⅰ）求矩阵；

    （Ⅱ）设曲线在矩阵的作用下得到的方程为，求曲线的方程．

    （2）(本小题满分7分)选修4—4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），若圆在以该直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为．

    （Ⅰ）求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设点是曲线上的动点，点是圆上的动点，求的最小值．

    （3）(本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲

    已知函数，不等式在上恒成立．

    （Ⅰ）求的取值范围；

    （Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵有特征值λ=-1及对应的一个特征向量．
    （Ⅰ）求距阵M；
    （Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1，求曲线C的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p2-4pcosθ+3=0．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
    （Ⅰ）求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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