点(-2,3)关于直线y=x+1对称的点的坐标是(    )

A.(2，-1)       B.(3,0)       C.(3，-1)          D.(2,0)

关于函数f（x）=4sin(2x+

π

3

)（x∈R），有下列命题：
①由f（x₁）=f（x₂）=0可得x₁-x₂必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为y=4cos(2x-

π

6

)；
③y=f（x）的图象关于点(

π

6

，0)对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-

π

6

对称．
其中正确的命题的序号是．（把你认为正确的命题序号都填上）

关于函数f（x）=4sin（2x+

π

3

）（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）的表达式可改写为y=4cos（2x-

π

6

）；
②y=f（x）是以2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）的图象关于点(-

π

6

，0)对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=-

π

6

对称．
其中正确的命题的序号是．

直线l：y=ax+1与双曲线C：3x²-y²=1相交于A，B两点．
（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y=0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．