过直线y=2上一点P向单位圆作两切线，切点分别为A、B．
（I）若A、B两点所在直线与直线y=-2交于点M，若点M的横坐标的取值范围为，求P点横坐标的取值范围；
（II）在（I）的条件下，是否存在一条切线作为入射线射到直线y=-2上，其反射线也与单位圆相切？若存在，求出该切线方程；若不存在，请说明理由．

过直线y=2上一点P向单位圆作两切线，切点分别为A、B．
（I）若A、B两点所在直线与直线y=-2交于点M，若点M的横坐标的取值范围为，求P点横坐标的取值范围；
（II）在（I）的条件下，是否存在一条切线作为入射线射到直线y=-2上，其反射线也与单位圆相切？若存在，求出该切线方程；若不存在，请说明理由．

已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆O：x²+y²=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

已知△ABC的边AB所在直线的方程为x-3y-6=0，M（2，0）满足

BM

=

MC

，点T（-1，1）在AC所在直线上且

AT

•

AB

=0．   
（1）求△ABC外接圆的方程；
（2）一动圆过点N（-2，0），且与△ABC的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹方程Γ；
（3）过点A斜率为k的直线与曲线Γ交于相异的P，Q两点，满足

OP

•

OQ

＞6，求k的取值范围．